Задание 24 ЕГЭ по физике

Относительная влажность воздуха в первом сосуде до открытия крана:
$\varphi_1=\frac{\rho_1}{\rho_{\mathrm{н}}}$
Плотность водяного пара в первом сосуде:
$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}$
Объединяя выражения, получим:
$\varphi_1=\frac{m_1}{\rho_{\mathrm{н}}V_1}\Rightarrow m_1=\varphi_1\rho_{\mathrm{н}}V_1~(1)$
Аналогично для водяного пара во втором сосуде:
$\varphi_2=\frac{m_2}{\rho_{\mathrm{н}}V_2}\Rightarrow m_2=\varphi_2\rho_{\mathrm{н}}V_2~(2)$
Плотность водяного пара после соединения двух сосудов:
$\rho_{\mathrm{кон}}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}$
Относительная влажность воздуха в этом случае:
$\varphi_3=\frac{\rho_{\mathrm{кон}}}{\rho_{\mathrm{н}}}=\frac{\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}}{\rho_{\mathrm{н}}}~(3)$
Подставим $(1)$ и $(2)$ в $(3)$:
$\varphi_3=\frac{\varphi_1\rho_{\mathrm{н}}V_1+\varphi_2\rho_{\mathrm{н}}V_2}{\left (V_1+V_2\right )\rho_{\mathrm{н}}}=\frac{\rho_{\mathrm{н}}\left (\varphi_1V_1+\varphi_2V_2\right )}{\rho_{\mathrm{н}}\left (V_1+V_2\right )}$
Таким образом:
$\varphi_3=\frac{\varphi_1V_1+\varphi_2V_2}{V_1+V_2}=\frac{0,6\cdot 10~\mathrm{л}+0,2\cdot 40~\mathrm{л}}{10~\mathrm{л}+40~\mathrm{л}}=0,28=28\%$
Ответ: $28$