Задание 24 ЕГЭ по физике

Question

Один моль идеального одноатомного газа сначала перевели в изобарическом процессе из состояния с объемом $V_1=5~\mathrm{л}$ и давлением $p_1$ в состояние с объемом $V_2=10~\mathrm{л}$, а затем сжали его до начального объема $V_1$ в процессе, происходящем по закону $p=kV$, где $k$ – некоторый постоянный коэффициент. За весь процесс газ совершил работу $A=100~\mathrm{Дж}$. Каково начальное давление газа $p_1$?

Accepted Answer

Из геометрических соображений:
$\mathrm{tg}\, \alpha=\frac{CD}{OD}=\frac{AB}{OB}$
$\frac{p_3}{5~\mathrm{л}}=\frac{p_1}{10~\mathrm{л}}\Rightarrow p_3=0,5p_1$
Работа газа в процессе $1$-$2$-$3$ равна площади треугольника $ECA$:
$A_{123}=S_{ECA}=\frac{1}{2}\left (p_1-p_3\right )\left (V_2-V_1\right )=\frac{1}{2}\left (p_1-0,5p_1\right )\left (V_2-V_1\right )$
$A_{123}=\frac{1}{4}\left (V_2-V_1\right )p_1$
Начальное давление газа:
$p_1=\frac{4A_{123}}{V_2-V_1}=\frac{4\cdot 100}{\left (10-5 \right )\cdot 10^{-3}}=80~кПа$
Ответ: $80~кПа$

Задание 24 ЕГЭ по физике

Термодинамика