Задание 24 ЕГЭ по физике

Question

Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния $p_1$ , $V_1$ до одного и того же конечного объема $V_2$ первый раз по изобаре $1$ - $2$ , а второй – по адиабате $1$ - $3$ (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе $1$ - $2$ к работе газа в процессе $1$ - $3$ равно $\frac{A_{12}}{A_{13}}=k=2$ . Чему равно отношение количества теплоты $Q_{12}$ , полученной газом от нагревателя в ходе процесса $1$ - $2$ , к модулю изменения внутренней энергии газа $\left |U_3-U_1\right |$ в ходе процесса $1$ - $3$ ?

Accepted Answer

По первому закону термодинамики:
$Q=A+\Delta U$
Работа газа:
$A=p\Delta V$
Изменение внутренней энергии:
$\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$
Рассмотрим участок $1$-$2$:
$Q_{12}=A_{12}+\Delta U_{12}=p_1\left (V_2-V_1\right )+\frac{3}{2}\nu R\left (T_2-T_1\right )=p_1\left (V_2-V_1\right )+\frac{3}{2}p_1\left (V_2-V_1\right )=\frac{5}{2}p_1\left (V_2-V_1\right )$
Рассмотрим участок $1$-$3$. Процесс адиабатный, следовательно:
$Q_{13}=0\Rightarrow A_{13}=-\Delta U_{13}$
$A_{13}>0\Rightarrow \Delta U_{13}<0$
Искомое отношение:
$\frac{Q_{12}}{\left |\Delta U_{13}\right |}=\frac{\frac{5}{2}p_1\left (V_2-V_1\right )}{\left |\Delta U_{13}\right |}=\frac{\frac{5}{2}\cdot A_{12}}{A_{13}}=\frac{5}{2}\cdot 2=5$
Ответ: $5$

Задание 24 ЕГЭ по физике

Термодинамика