Задание 22 ЕГЭ по физике

Так как нить невесома: $\left|\overline{T_1}\right|=\left|\overline{T_2}\right|=T$
Запишем II-й закон Ньютона в проекциях на ось $Oy$ для противовеса:
$Oy:~T-m_4g=-m_4a \Rightarrow T=m_4(g-a)$
Запишем II-й закон Ньютона в проекциях для левой части системы:
$Oy:~T-(m_к+m_1)g=(m_к+m_1)a$
$|N|=|F_д|=750$ Н, по III-му закону Ньютона
Запишем II-й закон Ньютона в проекциях на ось $Oy$ для коробки внутри кабины:
$Oy:~N-m_кg=m_кa$
Отсюда найдем ускорение: 
$a=\frac{N}{m_к}-g$
Подставим его в формулу для левого конца системы, учитывая, что $T=m_4(g-a)$:
$m_4(g-\frac{N}{m_к}+g)-(m_к+m_1)g=(m_к+m_1)(\frac{N}{m_к}-g)$
$500(10-\frac{750}{m_к}+10)-(m_к+240) \cdot 10=(m_к+240)(\frac{750}{m_к}-10)$
$m_к=240 \cdot 75+50 \cdot 750=60~кг$
 
Ответ: 60 кг