Задание 22 ЕГЭ по физике

При гармонических колебаниях полная механическая энергия системы сохраняется. В точке максимального отклонения (амплитуде) кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия упругой деформации пружины максимальна:
$E_{\text{пот}}^{\text{max}} = \frac{kA^2}{2}$ В положении равновесия потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия максимальна:
$E_{\text{кин}}^{\text{max}} = \frac{mv_{\text{max}}^2}{2}$ По закону сохранения энергии:
$E_{\text{пот}}^{\text{max}} = E_{\text{кин}}^{\text{max}}$
Подставляем выражение для потенциальной энергии:
$\frac{kA^2}{2} = E_{\text{кин}}^{\text{max}}$ Решаем относительно $A$:
$A = \sqrt{\frac{2E_{\text{кин}}^{\text{max}}}{k}}$
Подставляем числовые значения:
$A = \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{200}} = \sqrt{\frac{2}{200}} = \sqrt{0.01} = 0.1\,\text{м}$
Ответ: амплитуда колебаний груза равна $A = 0.1\,\text{м}.$