Задание 22 ЕГЭ по физике

Импульс системы до разрыва равен векторной сумме импульсов осколков после разрыва:
$\vec{p}_0 = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$ где:
$\vec{p}_0 = m v_0 = 2 \cdot 200 = 400\,\frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}$ — импульс снаряда,
$\vec{p}_1 = m_1 v_1$ — импульс первого осколка,
$\vec{p}_2 = m_2 v_2$ — импульс второго осколка.

Направим ось $x$ вдоль первоначального движения снаряда, ось $y$ — перпендикулярно.
Для первого осколка $( 90^\circ )$:
$p_{1x} = 0, \quad p_{1y} = m_1 v_1$ Для второго осколка $( 60^\circ )$:
$p_{2x} = m_2 v_2 \cos 60^\circ, \quad p_{2y} = m_2 v_2 \sin 60^\circ$
По оси $x$:
$p_0 = p_{2x} \implies 400 = 1 \cdot v_2 \cdot 0.5 \implies v_2 = \frac{400}{0.5} = 800\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$
По оси $y$:
$0 = p_{1y}- p_{2y} \implies m_1 v_1 = m_2 v_2 \sin 60^\circ$
Подставляем $v_2 = 800\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$:
$1 \cdot v_1 = 1 \cdot 800 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \implies v_1 = 400\sqrt{3}\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$
Ответ: скорость второго осколка равна $v_2 = 800\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$