Задание 22 ЕГЭ по физике

Импульс системы до разрыва равен векторной сумме импульсов осколков после разрыва:
$m\vec{v}_0 = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$ где $m_2 = m- m_1 = 1\,\text{кг}.$

Направим ось $x$ вдоль начальной скорости $\vec{v}_0,$ ось $y$ — перпендикулярно. Первый осколок: $p_{1x} = 0,$ $p_{1y} = m_1v_1 = 1 \cdot 300 = 300\,\frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}}$
Второй осколок:
$p_{2x} = m_2v_{2x},$ $p_{2y} = m_2v_{2y}$
Начальный импульс:
$p_{0x} = mv_0 = 400\,\frac{\text{кг}\cdot\text{м}}{\text{с}},$ $p_{0y} = 0$

По оси $x$:
$400 = 1 \cdot v_{2x} \implies v_{2x} = 400\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$ По оси $y$:
$0 = 300- 1 \cdot v_{2y} \implies v_{2y} = 300\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$
Нахождение скорости: $v_2 = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = 500\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$
Ответ: скорость второго осколка составляет $v_2 = 500\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$