Задание 22 ЕГЭ по физике

До удара суммарный импульс системы равен:
$\vec{p}_{\text{нач}} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = m\vec{v} + 3m(-\vec{v}) = -2m\vec{v}$ После неупругого удара общая масса становится $4m,$ а импульс: $\vec{p}_{\text{кон}} = 4m\vec{v}_1$
Приравниваем импульсы:
$-2m\vec{v} = 4m\vec{v}_1$ Проекция на направление движения более тяжелого шарика:
$3mv- mv = 4mv_1 \implies 2mv = 4mv_1$
Сокращаем массы и выражаем скорость:
$v = 2v_1 = 2 \cdot 0.5 = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}$
Ответ: первоначальная скорость шариков составляла $v = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$