Задание 22 ЕГЭ по физике

Question

Два пластилиновых шарика разной массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v_1 = v_2 = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$ После абсолютно неупругого удара их общая скорость стала $u = 0.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$
Определите, во сколько раз масса более тяжелого шарика $M$ превышает массу легкого шарика $m.$

Accepted Answer

До удара суммарный импульс системы:
$\vec{p}_{\text{нач}} = M\vec{v}_2 + m\vec{v}_1 = Mv- mv$ где учтено, что скорости направлены противоположно ($\vec{v}_1 = -\vec{v}_2$).
После удара.
Импульс слипшихся шариков:
$\vec{p}_{\text{кон}} = (M + m)u$
Приравниваем импульсы:
$Mv- mv = (M + m)u$
Выражаем отношение масс:
$M(v- u) = m(v + u)$ $\frac{M}{m} = \frac{v + u}{v- u} = \frac{1 + 0.5}{1- 0.5} = 3$
Ответ: масса тяжелого шарика превышает массу легкого в $3$ раза.

Задание 22 ЕГЭ по физике

Законы сохранения