Задание 22 ЕГЭ по физике

Question

К потолку лифта прикреплена пружина жесткостью $k = 100\,\frac{\text{Н}}{\text{м}},$ к которой подвешен груз неизвестной массы $m.$ Лифт начинает движение вниз с ускорением $a = 2.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$
Определите массу груза, если удлинение пружины в состоянии покоя относительно движущегося лифта составляет $x = 1.5\,\text{см} = 0.015\,\text{м}.$ Ускорение свободного падения $g = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

Accepted Answer

Условие равновесия в покоящемся лифте.
Сила тяжести уравновешивается силой упругости:
$mg = kx_0$ где $x_0$ — удлинение пружины в покое.
Уравнение движения для ускоряющегося лифта.
В системе отсчета, связанной с лифтом, на груз действуют:
Сила тяжести $mg$ (вниз),
Сила упругости $F_{\text{упр}} = kx$ (вверх).
По второму закону Ньютона:
$ma = mg- kx$ Выражаем массу $m$:
$m(g- a) = kx \implies m = \frac{kx}{g- a}$
Подставляем значения:
$m = \frac{100 \cdot 0.015}{10- 2.5} = \frac{1.5}{7.5} = 0.2\,\text{кг}$
Ответ: масса груза равна $m = 0.2\,\text{кг}.$

Задание 22 ЕГЭ по физике

Динамика