Задание 22 ЕГЭ по физике

Анализ движения.
Движение разделяется на горизонтальное (равномерное) и вертикальное (равноускоренное).
В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обращается в ноль, а скорость становится чисто горизонтальной.

Вертикальная составляющая.
Начальная вертикальная скорость:
$v_{0y} = v_0 \sin \alpha = v_0 \sin 60^\circ = \frac{v_0 \sqrt{3}}{2}$Уравнение скорости по вертикали:
$v_y = v_{0y}- gt$В момент достижения максимальной высоты: $0 = \frac{v_0 \sqrt{3}}{2}- gt$
Максимальная высота.
Формула для максимальной высоты:
$H = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g}$ Подставляем известные значения:
$5 = \frac{v_0^2 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}{2 \cdot 10} = \frac{v_0^2 \cdot \frac{3}{4}}{20}$ $v_0^2 = \frac{5 \cdot 20 \cdot 4}{3} \approx \frac{400}{3}$ $v_0 \approx \frac{20}{\sqrt{3}} \approx 11.55\,\text{м/с}$
Время подъема.
$t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{\frac{20}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{10} = \frac{10}{10} = 1\,\text{с}$
Ответ: время от броска до момента горизонтальной скорости камня составляет $t = 1\,\text{с}.$