Задание 22 ЕГЭ по физике

Система «тележка + мальчик» замкнута вдоль горизонтальной оси (нет внешних сил). Суммарный импульс до и после прыжка сохраняется:
$(M + m)v_0 = MV- mv$ где:
$(M + m)v_0$ — начальный импульс системы,
$MV$ — импульс тележки после прыжка (направлен вперед),
$-mv$ — импульс мальчика (направлен назад, так как прыжок происходит против движения тележки).

Выражаем скорость тележки $V$:
$MV = (M + m)v_0 + mv$ $V = \frac{(M + m)v_0 + mv}{M}$ Подставляем значения:
$V = \frac{(50 + 50) \cdot 1 + 50 \cdot 2}{50} = \frac{100 \cdot 1 + 100}{50} = \frac{200}{50} = 4\,\text{м/с}$
Ответ: скорость тележки после прыжка мальчика составит $V = 4\,\text{м/с}.$