Задание 24 ЕГЭ по физике

$1)$ Объем переведем в $СИ{:}$ $V_1=30\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3.$

$2)$ По уравнению состояния Менделеева — Клапейрона количество вещества равно
$\displaystyle \nu=\dfrac{p_1V_1}{R T_1}$

Подставим числа и вычислим $\nu{:}$
$\displaystyle \nu=\dfrac{2{.}5\cdot 10^4\cdot 30\cdot 10^{-3}}{8{.}31\cdot 100}\approx 0{.}902\ \text{моль}$

$3)$ Так как молярная теплоемкость растет по закону $C_m=aT,$ средняя молярная теплоемкость на интервале от $T_1$ до $T_2$ равна
$\displaystyle C_{\text{cp}}=\dfrac{C_m(T_1)+C_m(T_2)}{2}=\dfrac{a(T_1+T_2)}{2}$

Подставляя числовые значения, получаем
$\displaystyle C_{\text{cp}}=\dfrac{0{.}25\,(100+300)}{2}=50\ Дж/(моль·К)$

$4)$ Количество теплоты, требуемое для нагрева при постоянном количестве вещества, равно
$\displaystyle Q=\nu\,C_{\text{cp}}\,(T_2-T_1)$

Подставим все величины:
$\displaystyle Q\approx 0{.}902\cdot 50\cdot(300-100)=0{.}902\cdot 50\cdot 200\approx 9\ 023\ \text{Дж}$

Итог: требуемое количество теплоты примерно $Q\approx 9\ 023\ \text{Дж}.$