Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 8$, $BC = 20$, $CD = 17$. Найдите $AD$.

Решение: Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны $AB + CD = BC + AD$ $AD = AB + CD - BC = 8 + 17 - 20 = 5$

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 11$, $BC = 15$, $CD = 12$. Найдите $AD$.

Решение: Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны $AB + CD = BC + AD$ $AD = AB + CD - BC = 11 + 12 - 15 = 8$

Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 14$, $BC = 21$, $CD = 23$. Найдите $AD$.

Решение: Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны $AB + CD = BC + AD$ $AD = AB + CD - BC = 14 + 23 - 21 = 16$

Периметр треугольника равен $48$, одна из сторон равна $18$, а радиус вписанной в него окружности равен $3$. Найдите площадь этого треугольника.

Решение Площадь треугольника можно найти по формуле $S = pr$ , где p является полупериметром, r - радиусом вписанной окружности $p = \cfrac{48}{2} = 24$ $S = 24 \cdot 3 = 72$

Периметр треугольника равен $56$, одна из сторон равна $19$, а радиус вписанной в него окружности равен $5$. Найдите площадь этого треугольника.

Решение Площадь треугольника можно найти по формуле $S = pr$ , где p является полупериметром, r - радиусом вписанной окружности $p = \cfrac{56}{2} = 28$ $S = 28 \cdot 5 = 140$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 316 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 242871 балл
Вписанные и описанные окружности четырёхугольника
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 8$ , $BC = 20$ , $CD = 17$ . Найдите $AD$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242881 балл
Вписанные и описанные окружности четырёхугольника
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 11$ , $BC = 15$ , $CD = 12$ . Найдите $AD$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242891 балл
Вписанные и описанные окружности четырёхугольника
Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 14$ , $BC = 21$ , $CD = 23$ . Найдите $AD$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242901 балл
Вписанные и описанные окружности треугольника
Периметр треугольника равен $48$ , одна из сторон равна $18$ , а радиус вписанной в него окружности равен $3$ . Найдите площадь этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242911 балл
Вписанные и описанные окружности треугольника
Периметр треугольника равен $56$ , одна из сторон равна $19$ , а радиус вписанной в него окружности равен $5$ . Найдите площадь этого треугольника.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$