На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=45^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $91$. Найдите длину большей дуги.

Решение: Найдем внешний угол AOB, он равен: $360 - 45 = 315^o$ $1^o = \cfrac{91}{45}$ Так, длина большей дуги равна $315 \cdot \cfrac{91}{45} = 367$

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=80^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $58$. Найдите длину большей дуги.

Решение: Найдем внешний угол AOB, он равен: $360 - 80 = 280^o$ $1^o = \cfrac{58}{80}$ Так, длина большей дуги равна $280 \cdot \cfrac{58}{80} = 203$

Площадь круга равна $123$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $120^\circ$.

Решение: Площадь сектора круга равна $\cfrac{123 \cdot 120}{360} = 41$

Площадь круга равна $88$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $45^\circ$.

Решение: Площадь сектора круга равна $\cfrac{88 \cdot 45}{360} = 11$

Площадь круга равна $72$. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $90^\circ$.

Решение: Площадь сектора круга равна $\cfrac{72 \cdot 90}{360} = 18$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 336 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 243881 балл
Центральные и вписанные углы
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=45^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $91$ . Найдите длину большей дуги.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 243891 балл
Центральные и вписанные углы
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=80^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $58$ . Найдите длину большей дуги.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 243901 балл
Центральные и вписанные углы
Площадь круга равна $123$ . Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $120^\circ$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 243911 балл
Центральные и вписанные углы
Площадь круга равна $88$ . Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $45^\circ$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 243921 балл
Центральные и вписанные углы
Площадь круга равна $72$ . Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен $90^\circ$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$