Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
MN||AC
MN=11
AC=44
NC=18
Найти: BN-?
Решение:
Рассмотрим $\triangle ABC$ и $\triangle MBN$
1) $MN||AC \Rightarrow \angle BAC= \angle BMN$ - соответственные при MN||AC и секущей АВ
$\angle B$ общий
$\Rightarrow \triangle MBN \sim \triangle ABC$ - по 2-ум углам
Пусть BN=x, тогда BC=BN+NC=x+18
$\cfrac{BN}{BC}=\cfrac{MN}{AC}$
$\cfrac{x}{x+18}=\cfrac{11}{44}$ - сократим правую часть на 11
4x=x+18
3x=18
x=6
Ответ: BN =6