Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
$MN||AC$
$MN=17$
$AC=51$
$NC=32$
Найти: $BN$-?
Решение:
Рассмотрим $\triangle ABC$  и $\triangle MBN$
1) $MN||AC \Rightarrow \angle BAC= \angle BMN$ - соответственные при MN||AC и секущей АВ
$\angle B$ общий
$\Rightarrow \triangle MBN \sim \triangle ABC$ - по 2-ум углам
Пусть $BN=x$, тогда $BC=BN+NC=x+32$
$\cfrac{BN}{BC}=\cfrac{MN}{AC}$
$\cfrac{x}{x+32}=\cfrac{17}{51}$ - сократим правую часть на 17
$3x=x + 32$
$x= 16$
Ответ: $BN =16$