Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:
MN||AC
MN=22
AC=55
NC=36
Найти: BN-?
Решение:
Рассмотрим $\triangle ABC$  и $\triangle MBN$
1) $MN||AC \Rightarrow \angle BAC= \angle BMN$ - соответственные при MN||AC и секущей АВ
$\angle B$ общий
$\Rightarrow \triangle MBN \sim \triangle ABC$ - по 2-ум углам
Пусть $BN=x$, тогда $BC=BN+NC=x+36$
$\cfrac{BN}{BC}=\cfrac{MN}{AC}$
$\cfrac{x}{x+36}=\cfrac{22}{55}$ - сократим правую часть на 11
$5x=2x + 72$
$x= 24$
Ответ: BN =24