Задание 23 ОГЭ по математике

Решение:

Дано:

$AD = 36$

$BC = 18$

$EF || AD$

$CF:DF=7:2$

Найти:

EF - ?

Решение:

Построим $BH || CD$ 

$CBHD$ = параллелограмм

HD = BC = 18 - по св-ву параллелограмма

Пусть KE = m

$\triangle BEK \sim \triangle EAB$ - $EK || AB, \angle BEK = \angle BAH, \angle BKE = \angle BHA$ - соответственные  

$\cfrac{KE}{HA}= \cfrac{7}{9}$

$\cfrac{m}{18} = \cfrac{7}{9}$

$\Rightarrow m = 14$

$EF = EK+ KF = 18 + 14 = 32$

Ответ: 32