Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $6{,}4$, а $AB = 6$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
d=6,4
АВ=6
ЕС=d=6,4
Найти:
АС-?
Решение:
1) Проведем ОВ - радиус
$OB \perp AB$ - свойство касательной
Т.к. $d=6,4 , EO=OC=OB=R=6,4:2=3,2$
2) $\triangle ABO$ - прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{6^2+3,2^2}=6,8$
3) $AC=AO+OC=6,8+3,2=10$
Ответ: 10

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности