Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите $AC$, если диаметр окружности равен $4{,}8$, а $AB = 1$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
d=4,8
АВ=1
ЕС=d=4,8
Найти:
АС-?
Решение:
1) Проведем ОВ - радиус
$OB \perp AB$ - свойство касательной
Т.к. $d=4,8 , EO=OC=OB=R=4,8:2=2,4$
2) $\triangle ABO$ - прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AO=\sqrt{AB^2+OB^2}=\sqrt{1^2+2,4^2}=2,6$
3) $AC=AO+OC=2,6+2,4=5$
Ответ: 5

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности