Задание 23 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $C$ и касается прямой $AB$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $AB = 3$, $AC = 9$.

Accepted Answer

Решение:
Дано:
АВ=3
AC = 9
Найти:
d-?
Решение:
$\triangle ABO$:
$\angle B = 90^o$
По теореме Пифагора:
$AO^2 = AB^2 + BO^2$
$(AC - R)^2 = AB^2 + R^2$
$9 - R)^2 = 3^2 + R^2$
$81 - 18R^2 + R^2 - R^2 - 9 = 0$
$18R = 72$
$R = 4$
$d= 2R = 8$
Ответ: 8

Задание 23 ОГЭ по математике

Окружности