Задание 22 ОГЭ по математике

Question

Постройте график функции y =$\begin{cases}2x-2, \rm{если } \: x < 3\ -3x+13, если \: 3 \leqslant x \leqslant 4,\ 1,5x-7, \rm{если} \: x > 4 \end{cases}$.
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

Решение:
Построим три линейные функции на одной координатной плоскости и отметим их решение на указанных промежутках.
$y = 2x-2 , x < 3$ - прямая
x | 3 | 0
y | 4 | -2
2. $y =-3x+13, 3 \leqslant x \leqslant 4$ - прямая
x | 3 | 4
y | 4 | 1
3. $y =1,5x-7, x > 4$ - прямая
x | 4 | 6
y | -1 | 2
Теперь ответим на вопрос задачи. При $m \in (-1;1)$ и при $m = 4$ прямая $y = m$ имеет с графиком ровно 2 общие точки.
Ответ: $m \in (-1;1) \cup \{4\}$

Задание 22 ОГЭ по математике

Кусочно-заданная функция