Тело движется по окружности по часовой стрелке. Какой из изображенных векторов совпадает по направлению с вектором скорости в точке A?

Решение: Тело движется по часовой стрелке, поэтому в точке A его скорость будет направлена по касательной к окружности сонаправлено вектору 3

Жук переместился на равномерно вращающемся диске из точки A в точку B (см. рисунок). Как при этом изменились скорость вращающегося жука и частота его вращения? Установите соответствия между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: увеличивается уменьшается не изменяется Запишите в таблицу выбранные числа для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Скорость | Частота

Решение: А) При переходе из точки A в точку B увеличивается радиус \(R\). По формуле линейной скорости при движении по окружности: \(\uparrow v=\frac{2\pi R\uparrow}{T}\) С увеличением радиуса линейная скорость увеличивается (выбираем 1) Б) При переходе из точки A в точку B период вращения \(T\) остается неизменным, частота \(\nu\) тоже не меняется, т.к. она связана с периодом по формуле \(T=\frac{1}{\nu}\) (выбираем 3)

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в \(2\) раза, не меняя линейной скорости тела. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Решение: По формуле центростремительного ускорения: \(\downarrow^2 a_ц=\frac{v^2}{R\uparrow^2}\) С увеличением знаменателя в 2 раза дробь уменьшается в 2 раза, и значит, центростремительное ускорение уменьшается в 2 раза

Линейная скорость движения тела по окружности уменьшилась в \(2\) раза при неизменном радиусе окружности. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Решение: По формуле центростремительного ускорения: \(\downarrow^4 a_ц=\frac{(\downarrow^2 v)^2}{R}\) Скорость уменьшилась в 2 раза, значит, числитель уменьшился в 4 раза (так как скорость в квадрате), и поэтому центростремительное ускорение уменьшилось в 4 раза

Во сколько раз уменьшится линейная скорость тела, лежащего на вращающемся горизонтальном диске на расстоянии \(50\) см от оси вращения, если это тело переместить на \(25\) см к оси вращения?

Решение: Тело изначально находилось на расстоянии \(50\) см от оси вращения, а стало находиться на расстоянии \(50-25=25\) см от оси вращения, значит, радиус уменьшили в 2 раза По формуле линейной скорости при равномерном движении по окружности: \(\downarrow^2 v=\frac{2\pi R\downarrow ^2}{T}\) Числитель уменьшится в 2 раза, поэтому линейная скорость тоже уменьшится в 2 раза