Колесо радиусом $50$ см вращается с частотой $60$ об/мин. Какова линейная скорость вращения точек колеса, наиболее удалённых от оси вращения? Ответ округлите до сотых.

Решение: Переведем радиус в метры: $R=50~см=\frac{50}{100}~м=0,5~м$; и частоту в Гц: $\nu=60~об/мин=\frac{60}{60}~об/с=1~об/с=1~Гц$ Найдем период вращения колеса: $T=\frac{1}{\nu} \\ T=\frac{1}{1}=1~с$ Линейную скорость найдем по формуле: $v=\frac{2\pi R}{T}$ Подставим числовые значения: $v=\frac{2\cdot 3,14 \cdot 0,5}{1}=3,14~м/с$

Материальная точка движется по окружности. Частота ее обращения составляет $4$ Гц. Если частота обращения изменится и станет равной $2$ Гц, то во сколько раз увеличится период обращения точки по окружности?

Решение: Материальная точка изначально вращалась с частотой $4$ Гц, а стала вращаться с частотой $2$ Гц, значит, частота вращения уменьшилась в 2 раза Период и частота обратно пропорциональны: $\uparrow^2 T=\frac{1}{\nu \downarrow^2}$ Значит, период увеличится в 2 раза

Материальная точка движется по окружности. Частота ее обращения составляет $4$ Гц. Если частота обращения изменится и станет равной $2$ Гц, то во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение точки?

Решение: Материальная точка изначально вращалась с частотой $4$ Гц, а стала вращаться с частотой $2$ Гц, значит, частота вращения уменьшилась в 2 раза Запишем формулу центростремительного ускорения: $a_ц=\frac{v^2}{R}~(1)$ При равномерном движении по окружности линейная скорость равна: $v=\frac{2\pi R}{T} \\ v=2\pi R\cdot \frac{1}{T} \\ v=2\pi R\nu~(2)$ Подставим (2) в (1): $a_ц=\frac{(2\pi R\nu)^2}{R} \\ a_ц=\frac{4 \pi^2 R^2 \nu^2}{R} \\ \downarrow^2 a_ц=4 \pi^2 R (\nu \downarrow^2)^2$ Частота уменьшается в 2 раза, поэтому ее квадрат уменьшается в 4 раза, и центростремительное ускорение уменьшается в 4 раза

За $1$ мин. пропеллер вентилятора совершает $1200$ оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в герцах.

Решение: Переведем время в секунды: $t=1~мин=60~с$ Период равен времени одного оборота, найдем его, поделив время на количество оборотов: $T=\frac{t}{N}$ где $N$ - количество оборотов Подставим числовые значения: $T=\frac{60}{1200}=\frac{1}{20}~с$ Частота и период обратно пропорциональны: $\nu=\frac{1}{T}$ Подставим числовые значения: $\nu=\frac{1}{\frac{1}{20}}=\frac{20}{1}=20~Гц$

Шарик на нити длиной $50$ см вращается по окружности с частотой $120$ об/мин. Чему равна линейная скорость шарика? Ответ дайте в м/с и округлите до сотых.

Решение: Переведем частоту в Гц: $\nu=120~об/мин=\frac{120}{60}~об/с=2~об/с=2~Гц$; и длину в метры $R=50~см=\frac{50}{100}~м=0,5~м$ (длина нити равна радиусу окружности, по которой вращается шарик) Найдем линейную скорость шарика по формуле: $v=\frac{2\pi R}{T} \\ v=2\pi R \cdot \frac{1}{T} \\ v=2\pi R \nu$ Подставим числовые значения: $v=2\cdot 3,14\cdot 0,5\cdot 2=6,28~м/с$ Критерии оценивания: | Балл Представлено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи частоты и линейной скорости) | 3 Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2 Записано и использовано не менее половины исходных формул, необходимых для решения задачи ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка | 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 Максимальный балл | 3

Открытый Банк заданий ОГЭ по физике, стр. 37 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, физике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 252131 балл
Механические явления
Колесо радиусом $50$ см вращается с частотой $60$ об/мин. Какова линейная скорость вращения точек колеса, наиболее удалённых от оси вращения? Ответ округлите до сотых.
id 252141 балл
Механические явления
Материальная точка движется по окружности. Частота ее обращения составляет $4$ Гц. Если частота обращения изменится и станет равной $2$ Гц, то во сколько раз увеличится период обращения точки по окружности?
id 252151 балл
Механические явления
Материальная точка движется по окружности. Частота ее обращения составляет $4$ Гц. Если частота обращения изменится и станет равной $2$ Гц, то во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение точки?
id 252161 балл
Механические явления
За $1$ мин. пропеллер вентилятора совершает $1200$ оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ дайте в герцах.
id 252173 балла
Механика
Шарик на нити длиной $50$ см вращается по окружности с частотой $120$ об/мин. Чему равна линейная скорость шарика? Ответ дайте в м/с и округлите до сотых.