Почему электрон не падает на ядро, хотя, казалось бы, должен терять энергию и «схлопываться»? Этот парадокс классической физики стал отправной точкой для одной из самых важных идей в квантовой теории — модели атома, предложенной Нильсом Бором.
Как постулаты Бора объясняют устойчивость атома и природу спектров излучения
Мы уже рассматривали планетарную модель атома Резерфорда. Согласно этой модели, электроны вращаются по орбитам, которые значительно превышают размер ядра. При движении электрона с непостоянной по направлению скоростью, то есть с ускорением, электрон должен излучать электромагнитную волну. В связи с этим кинетическая энергия электрона должна уменьшиться до 0, и он тогда бы упал на ядро. Однако на практике этого не наблюдается.
В 1913 году Нильс Бор выдвигает свою модель атома, которая основана на двух постулатах:
- Электроны в атоме могут находиться только в особых стационарных состояниях, при которых атом не излучает энергию. Каждому такому положению электрона соответствует определённая энергия состояния атома. При этом электрон не может находиться в каких-либо промежуточных положениях.
- При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон поглощает или излучает энергию, равную разнице энергетических состояний атома.
При переходе электрона с дальней от ядра орбитали на ближнюю энергия уменьшится за счёт того, электрон испускает электромагнитное излучение.
Энергия состояния для атома водорода находится по формуле:
$E_n = \frac{-13{,}6 \text{ эВ}}{n^2}$
Здесь эВ — маленькая единица измерения энергии, равная:
$1 \text{ эВ} = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
По сути, 1 эВ — это джоуль, умноженный на численное значение элементарного заряда в СИ.
При увеличении энергетического уровня (движении от ядра) значение энергии атома увеличивается, поэтому это возможно только при поглощении энергии извне.
По второму постулату Бора:
$h\nu = | E_n - E_m |$
Здесь $n$, $m$ — номера энергетических уровней.
Наибольшее значение энергия атома водорода принимает при $n \to \infty$, в таком случае $E_n \to 0$. Наименьшее значение энергия принимает при $n = 1$, в таком случае $E_n = -13{,}6$ эВ.
Рассмотрим зависимость энергии состояния атома водорода от энергетического уровня:
При переходе с более высоких энергетических уровней на нижние атом водорода будет излучать электромагнитное излучение определённой частоты, которая зависит от разности энергий состояний атома.
Каждый элемент обладает спектром наборов частот, в котором он может излучать электромагнитные волны. Поэтому, зная спектр частот, излучаемый нагретым телом, можно понять, из чего состоит это тело. Такой тип анализа называется спектральным.
Рассмотрим основные виды спектров:
Линейчатый спектр состоит из цветных линий, которые разделены широкими тёмными полосами. Этим видом спектра обладают атомные и инертные газы, такие как $\text{H}$, $\text{He}$, $\text{Ne}$, $\text{Ar}$, $\text{Xe}$, $\text{Kr}$.
Изобразим линейчатый спектр для ${}^{1}_{1}\text{H}$, находящегося в газообразном атомарном состоянии.
Полосатый спектр состоит из отдельных полос, между которыми находятся тёмные промежутки. Этим видом спектра обладают молекулярные газы.
Изобразим полосатый спектр для ${}^{2}_{1}\text{H}$, находящегося в газообразном молекулярном состоянии:
Сплошной спектр представлен всеми видами длин электромагнитных волн. Этим видом спектра обладают все твёрдые тела.
Изобразим сплошной спектр для горячего воска:
Задание 1
Упрощённая диаграмма энергетических уровней изображена на рисунке ниже. На ней с помощью нумерованных стрелок отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих четырёх переходов связаны с излучением света наименьшей длины волны и поглощением света наименьшей частоты?
Установите соответствие между процессами излучения и поглощения света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ПРОЦЕСС | ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПЕРЕХОД |
|---|---|
| А) Излучение света наименьшей длины волны Б) Поглощение света наименьшей частоты | 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 |
| А | Б |
|---|---|
Излучение света происходит, когда атом переходит с высокого уровня на более низкий, оно показано под номерами 3 и 4. Чем больше энергия фотона $\uparrow E = \frac{hc}{\lambda \downarrow}$, тем меньше длина волны света. Чем длиннее стрелка, тем больше энергия излучённого фотона, значит, пункту А соответствует переход 4.
Поглощение света происходит, когда атом переходит с низкого уровня на более высокий, оно показано под номерами 1 и 2. При наименьшей частоте фотон имеет наименьшую энергию $E = h\nu$. Чем короче стрелка, тем меньше энергия излучённого фотона, значит, пункту Б соответствует переход 1.
Ответ: 41.
Задание 2
Энергетическая диаграмма трёх энергетических состояний, в которых могут находиться атомы некоторого газа, показана на рисунке. Атом находится в состоянии с энергией $E_2$. Фотон с какой энергией может испустить атом этого газа? Ответ дайте в эВ.
По условию атом испускает фотон, значит, атом переходит с верхнего энергетического уровня на нижний.
$E = E_2 − E_1 = −3{,}9 − (−6{,}1) = 6{,}1 − 3{,}9 = 1{,}2 \text{ эВ}$
Ответ: 1,2.
Задание 3
На рисунке ниже изображена схема низших энергетических уровней атомов разреженного атомарного газа. В начальный момент времени атомы находятся в состоянии с энергией $E^{(3)}$. Фотон с какой энергией излучается данным газом при переходе его атомов в состояние с энергией $E^{(1)}$? Ответ дайте в эВ.
По условию атом испускает фотон и переходит с третьего энергетического уровня на первый.
$E = E_3 − E_1 = −0{,}8 − (−3{,}4) = 3{,}4 − 0{,}8 = 2{,}6 \text{ эВ}$
Ответ: 2,6.
Задание 4
Спектры поглощения трёх смесей неизвестных газов ($X$, $Y$ и $Z$) показаны на рисунке ниже. Также на нём изображены спектры излучения двух известных газов 1 и 2. В какой из смесей содержится газ 1? В качестве ответа запишите букву, обозначающую смесь газов.
В смесь газов должны входить все полосы газа 1. По рисунку видим, что спектр смеси газов $Z$ содержит в себе спектр газа 1.
Ответ: $Z$.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ
