Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 3$, $b = \sqrt{11}$ и $c = 2$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 3$, $b = \sqrt{11}$ и $c = 6$.

Длина медианы $m_{c}$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_{c} = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите длину медианы $m_{c}$, если $a = 4$, $b = 2\sqrt{6}$ и $c = 8$.

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab\left((a+b)^2 - c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a = 7$, $b = 21$ и $c = 26$.

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\cdot\sqrt{ab\left((a+b)^2 - c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a = 9$, $b = 18$ и $c = 21$.