Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot d_{1}d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1} = 7$, $\sin \alpha = \dfrac{6}{11}$, а $S = 21$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot d_{1}d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1} = 9$, $\sin \alpha = \dfrac{5}{8}$, а $S = 56{,}25$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot d_{1}d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1} = 10$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{11}$, а $S = 5$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot d_{1}d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1} = 11$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{8}$, а $S = 8{,}25$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot d_{1}d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1} = 11$, $\sin \alpha = \dfrac{7}{12}$, а $S = 57{,}75$.