Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot bc \sin \alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $b = 5$, $c = 14$ и $S = 21$.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot bc \sin \alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $b = 5$, $c = 16$ и $S = 12$.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{1}{2} \cdot bc \sin \alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $b = 10$, $c = 5$ и $S = 20$.

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a = 4$, $b = 1$ и $\sin \beta = \dfrac{1}{10}$.

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a = 4$, $b = 2$ и $\sin \beta = \dfrac{2}{5}$.