Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17.

$149x3_{17} + x612_{17} - x54x_{17}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите сумму всех значений $x$, при которых значение данного арифметического выражения кратно 7. В ответе укажите значение суммы в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 21.

$12yx9_{21} + 36y99_{21}$

В записи чисел переменными $x$ и $y$ обозначены неизвестные цифры из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при которых значение данного арифметического выражения кратно 18 при любом значении $y$. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 при $y=5$ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 80.

$3x75_{80} + 14x0_{80}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 80-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 17. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 17 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$123x5_{15} + 1x233_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение арифметического выражения

$216^{1315} - 4 * 36^{1502} + 5 * 36^{1510} - 3 * 6^{1331} - 253$

записали в системе счисления с основанием 6. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$343^{1515} - 6 * 49^{1520} + 5 * 49^{1510} - 3 * 7^{1530} - 1550$

записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$4 * 625^{1920} + 4 * 125^{1930} - 4 * 25^{1940} - 3 * 5^{1950} - 1960$

записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$7 * 729^{543} - 6 * 81^{765} - 5 * 9^{987} - 20$

записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество цифр 8 в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$3 * 15^{1140} + 2 * 15^{1025} + 15^{923} - 3 * 15^{85} + 2 * 15^{74} + 3$

записали в системе счисления с основанием 15. Определите максимальное количество идущих подряд одинаковых цифр в этой записи.

Значение арифметического выражения

$9^{11} * 3^{20} - 3^9 - 27$

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$7 \cdot 512^{1912} + 6 \cdot 64^{1954} - 5 \cdot 8^{1991} - 4 \cdot 8^{1980} - 2022$

записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$5 \cdot 216^{3031} + 4 \cdot 36^{3042} - 3 \cdot 6^{3053} - 3064$

записали в системе счисления с основанием 6. Определите сумму цифр в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$6 \cdot 512^{180} + 7 \cdot 64^{181} + 3 \cdot 8^{184} + 5 \cdot 8^{125} - 65$

записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$3 \cdot 64^{1073} - 2 \cdot 16^{1131} + 4^{1173} - 484$

записали в системе счисления с основанием 4. Найдите самую частую и самую редкую цифру в этой записи. В качестве ответа запишите разницу между их количеством в числе.

Значение арифметического выражения

$6 \cdot 144^{26} + 11 \cdot 12^{75} - 48$

записали в системе счисления с основанием 12. Сколько цифр B в этой записи?

Значение арифметического выражения

$3 ⋅ 4^{38} + 2 ⋅ 4^{23} + 4^{20} + 3 ⋅ 4^{5} + 2 ⋅ 4^{4} + 1$

записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$7 * 512^{120} - 6 * 64^{100} + 8^{210} - 255$

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$5 \cdot 216^{1156} - 4 \cdot 36^{1147} + 6^{1153} - 875$

записали в системе счисления с основанием 6. Определите разность между количеством цифр 5 и количеством нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$6 * 343^{1156} - 5 * 49^{1147} + 4 * 7^{1153} - 875$

записали в системе счисления с основанием 7. Определите сумму всех цифр в записи этого числа.

Значение арифметического выражения:

$3*7^{x+1} + 13*7^{x+2} + 31*7^{3*x} + 7^{2*x}$

записали в системе счисления с основанием 7. Известно, что сумма разрядов в получившемся числе равна 18. Укажите минимальное значение переменной $x$, при котором это возможно.

Значение арифметического выражения

$9^{8} + 3^{24} - 6$

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение выражения

$5^{2004} - 5^{1016} - 25^{508} - 5^{400} + 25^{250} - 27$

записали в пятеричной системе счисления. Сколько цифр 4 в такой записи?

Значение выражения

$7^{202} + 49^{102} - 7^{20}$

записали в семеричной системе счисления. Сколько цифр 6 в такой записи?

Значение выражения

$5^{2} * 7^{25} + 6^{2} * 7^{36} - 4^2 * 9^3$

записали в семеричной системе счисления. Сколько нулей в такой записи?

Значение арифметического выражения

$51 * 7^{12} - 7^3 - 22$

записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр в этой записи?

В ответе укажите найденную сумму как число в десятичной системе счисления.