Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n = 1$;

$F(n) = F(n-1) - 2 * G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + G(n-1) + n$ при $n>1$.

Чему равна сумма цифр значения функции $G(36)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) - n * G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + 2* G(n-1)$ при $n>1$.

Чему равно значение функции $G(18)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) - 2* G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + 2* G(n-1)$ при $n>1$.

Чему равно значение функции $G(21)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 3$ при $n=1$;

$F(n) = 2* F(n-1) - n + 1$, если $n>1$.

Чему равно значение функции $F(21)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 5-n$ при $n<5$;

$F(n) = 4* (n - 5)* F(n-5)$, если $n\geq 5$ и $n$ делится на 3;

$F(n) = 3*n + 2* F(n-1) + F(n-2)$, если $n\geq 5$ и $n$ не делится на 3.

Чему равно значение функции $F(20)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$ при $n>18$;

$F(n) = 3* F(n+1) + n + 8$, если $n \leq 18$.

Чему равно значение функции $F(9)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = -n$ при $n<0$;

$F(n) = 2*n + 1 + F(n-3)$, если $n$ чётно;

$F(n) = 4*n + 2* F(n-4)$, если $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(33)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(0)=1$;

$F(1)=3$;

$F(2)=2$;

$F(n) = F(n-1) * F(n-3)$ при $n>2$.

Чему равно значение функции $F(7)$?

В ответе запишите только целое число.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$;

$F(1) = 1$;

$F(n) = 3* F(n-1) - F(n-2)$ при $n>1$.

Чему равно значение функции $F(6)$?

В ответе запишите только целое число.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n) = n + F(n - 1)$, если $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n - 2)$, если $n > 1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(26)$?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов является трёхзначным числом, а среднее арифметическое элементов тройки положительно и меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 28. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28938_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число кратно минимальному элементу последовательности, кратному 23. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28762_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы один из элементов является четырёхзначным числом, а квадрат суммы элементов пары меньше квадрата максимального из четырёхзначных элементов последовательности, оканчивающихся на 43. В ответе запишите количество найденных пар чисел, затем максимальный из квадратов сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27629_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно одно число является отрицательным, а сумма элементов тройки не меньше максимального элемента последовательности, начинающегося на 45. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из тех сумм элементов таких троек, которые заканчиваются на 45. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27301_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ни одно число не является отрицательным, а сумма элементов тройки не меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 11. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27300_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -10000 до 10000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не менее двух трёхзначных чётных чисел, а сумма элементов тройки не меньше минимального положительного четырёхзначного элемента последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумеваются три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27299_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ни один из трёх элементов не является четырёхзначным числом, а сумма элементов тройки больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 30. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25356_17.txt

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых есть только одно отрицательное число, а сумма пары больше максимального отрицательного четырёхзначного элемента последовательности, кратного 9 В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумеваются два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24892_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых ровно один элемент больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 93, и хотя бы один элемент пары начинается на цифру 9. Под парой подразумеваются два идущих подряд элемента. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму элементов этих пар, которые больше значения максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 93. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23952_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно у одного элемента первая и последняя цифра равны, ровно два элемента являются пятизначными числами, у которых цифра, находящаяся в разряде тысяч равна 7. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем сумму максимальных элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23949_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество четвёрок последовательности, в которых ровно два элемента больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 37, и ровно один элемент оканчивается на 2 одинаковые цифры . В ответе запишите количество найденных четвёрок, а затем сумму элементов данных четвёрок, которые оканчиваются на 2 одинаковые цифры. В данной задаче под четвёркой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23905_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100000. Определите количество пар последовательности, в которых выполняется ровно одно из двух условий: ровно один элемент кратен 5 и одновременно не кратен 3 или ровно один элемент кратен 9. В ответе запишите количество найденных пар, а после разницу между количеством пар, для которых выполняется только первое условие и для которых выполняется только второе условие. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23904_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два элемента имеют остаток при делении на 40 равный 15, и не более двух элементов являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных троек, затем сумму элементов данных троек, у которых остаток при делении на 40 не равен 15. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23903_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100000. Определите количество пар последовательности, в которых ровно один элемент имеет остаток при делении на 80 равный 17, и оба элемента являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму элементов данных пар, у которых остаток при делении на 80 равен 17. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23901_17.txt

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только один из элементов является двузначным числом, а сумма элементов пары кратна минимальному двузначному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/23757_17.txt