Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Входной файл содержит информацию о заявках граждан, обращающихся во многофункциональный центр (МФЦ) в течение календарных суток. В заявке указаны время начала и время окончания приёма специалистом (в минутах от начала суток).
Рабочие места специалистов МФЦ (окна) пронумерованы натуральными числами начиная с 1. Приём одного гражданина ведёт свободный специалист в окне с минимальным номером. Новый посетитель может обратиться к освободившемуся специалисту начиная со следующей минуты после завершения приёма предыдущего. Если в момент обращения в МФЦ свободных специалистов нет, то гражданин уходит. Определите, сколько граждан смогут попасть на приём в МФЦ в течение 24 ч, и каков номер окна специалиста, который начнёт принимать посетителя последним. Если таких окон несколько, укажите наименьший номер окна.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число $K$, не превышающее 1000, - количество окон в МФЦ. Во второй строке натуральное число $N$ ($N ≤ 10 000$), обозначающее количество граждан. Каждая из следующих $N$ строк содержит два натуральных числа, каждое из которых не превышает 1440: указанные в заявке время начала и время окончания приёма (в минутах от начала суток).

Выходные данные

Запишите в ответе два числа: количество граждан, которые смогут воспользоваться услугами МФЦ, и номер окна, в котором специалист примет последнего гражданина.

Типовой пример организации данных во входном файле

2

5

30 60

40 100

59 60

61 100

101 144

При таких исходных данных воспользоваться услугами МФЦ смогут первый, второй, четвёртый и пятый граждане. Наименьший номер окна, где последний из граждан будет принят специалистом, - 1, так как будут свободны окна 1 и 2.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/151U3ZiWfaKUtZV3ZJvb6h5Zj3GifXo3e/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости А(х1, y1)

и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py- сумму ординат центров кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1- минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и Q2 - максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Px× 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Py× 10 000; во второй строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Q1× 10 000, затем абсолютную величину целой части произведения Q2 × 10 000.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.

https://drive.google.com/file/d/1usoMY7rElzMgLKnc4laZUCGB_Fu_39gx/view?usp=drive_link
https://drive.google.com/file/d/1137z3JVwmMrSLQ1W-pDsKVfwa0Z_aZGQ/view?usp=drive_link

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населенными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Выпишите последовательно без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П7: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

Логическая функция $F$ задаётся выражением $(¬x ∧ ¬y) ∨ (у ≡ z) ∨ ¬w$. Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции $F$.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных $x, y, z, w$.

В ответе напишите буквы $x, y, z, w$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

В файле приведен фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половину декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано по итогам дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок всех видов макарон производителя «Макаронная фабрика», имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 8 июня включительно. 

В ответе запишите только число. 

Файл к заданию: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vs3nLl-AuXzHLreiiDGQZMQr9VAMQtnd/edit?usp=drive_link&ouid=112214256829041827831&rtpof=true&sd=true