Задание 24 ЕГЭ по физике

1. При постоянной температуре давление насыщенного пара постоянно. Обозначим его $p_{\text{нп}}$. До снятия перегородки водяной пар был насыщенным, так как вместе с ним в первой части сосуда была вода.
2. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для массы $m$ водяного пара в начальном состоянии:
$p_{\text{нп}}V_1=\dfrac{m}{\mu}RT$
где $\mu$ — молярная масса воды.
Отсюда:
$p_{\text{нп}}=\dfrac{mRT}{\mu V_1}$
3. После снятия перегородки водяной пар распределяется по всему объёму, а вода начинает испаряться. Если испарится вся вода, то масса пара станет равной:
$m_1=m+\dfrac{m}{2}=\dfrac{3m}{2}$
Тогда парциальное давление водяного пара в конечном состоянии:
$p_1=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{mRT}{\mu(V_1+V_2)}$
4. Относительная влажность воздуха в сосуде в конечном состоянии:
$\varphi_1=\dfrac{p_1}{p_{\text{нп}}}$
Подставим выражения:
$\varphi_1= \dfrac{\frac32\cdot\dfrac{mRT}{\mu(V_1+V_2)}}{\dfrac{mRT}{\mu V_1}}$
$\varphi_1=\dfrac32\cdot\dfrac{V_1}{V_1+V_2}$
Подставим числовые данные:
$\varphi_1= \dfrac32\cdot\dfrac{2\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-3}+3\cdot10^{-3}}$
$\varphi_1=0{,}6=60\%$
Так как относительная влажность меньше $100\%$, то действительно испарилась вся вода.
Ответ:
$\boxed{\varphi_1=60\%}$