Задание 24 ЕГЭ по физике

Найдем давление воздуха в трубке в каждом из случаев:
$p_1+\rho_{рт}gl=p_0\Rightarrow p_1=p_0-\rho_{рт}gl$
$p_2=p_0$
Влажность воздуха:
$\varphi=\frac{\rho}{\rho_н};~\rho=\frac{m}{V}\Rightarrow \varphi=\frac{m}{V\rho_н}$
$\varphi_1=\frac{m}{V_1\rho_н}$
$\varphi_2=\frac{m}{V_2\rho_н}$
Отношение влажностей:
$\frac{\varphi_2}{\varphi_1}=\frac{V_1}{V_2}$
Предположим, что при уменьшении объема при постоянной температуре конденсат внутри трубки не выпадает. Тогда масса водяных паров останется прежней:
$T,~m-const\Rightarrow p_1V_1=p_2V_2$
Подставим давления:
$\left (p_0-\rho_{рт}gl\right )V_1=p_0V_2\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{p_0}{p_0-\rho_{рт}gl}$
Объединим выражения:
$\frac{\varphi_2}{\varphi_1}=\frac{V_1}{V_2}=\frac{p_0}{p_0-\rho_{рт}gl}=\frac{760~мм~рт.~ст.}{760~мм~рт.~ст.-70~мм~рт.~ст.}\approx 1,1014$
Искомая влажность воздуха:
$\varphi_2=1,1014\varphi_1=1,1014\cdot 60\%=66,1\%$
Влажность меньше $100$%, таким образом, предположение оказалось верным.
Ответ: 66,1%