Задание 24 ЕГЭ по физике

1. Определим параметры конечного состояния

По условию задачи температура изменяется обратно пропорционально объему:
$T\propto \frac{1}{V}\implies T\cdot V=\text{const}$

Из уравнения Менделеева — Клапейрона ($pV = \nu RT$) выразим объем:
$V=\dfrac{\nu RT}{p}$

Подставим выражение для объема в закон процесса:
$T\cdot \dfrac{\nu RT}{p}=\text{const}\implies \dfrac{T^{2}}{p}=\text{const}\implies T\propto \sqrt{p}$

Следовательно, отношение температур в начальном и конечном состояниях связано с давлениями следующим образом:
$\dfrac{T_{2}}{T_{1}}=\sqrt{\dfrac{p_{2}}{p_{1}}}$

Подставим числовые значения:
$\dfrac{T_{2}}{800}=\sqrt{\dfrac{1,3\cdot 10^{5}}{5,2\cdot 10^{5}}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\implies T_{2}=400\text{ К}$

2. Изменение внутренней энергии газа

Неон — одноатомный идеальный газ, его число степеней свободы$i = 3$. Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:
$\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R(T_{2}-T_{1})$
$\Delta U=\dfrac{3}{2}\cdot 1\cdot 8,31\cdot (400-800)=1,5\cdot 8,31\cdot (-400)=-4986\text{ Дж}$

3. Расчет количества теплоты

Согласно первому закону термодинамики, полученное газом количество теплоты$Q$равно:
$Q=\Delta U+A$
$Q=-4986+2586=-2400\text{ Дж}$

Отрицательное значение показывает, что газ отдавал тепло. Количество отданного тепла$Q_{\text{отд}}$составляет:
$Q_{\text{отд}}=-Q=2400\text{ Дж}=2,4\text{ кДж}$

Ответ: $Q_{отд}=2,4\ кДж.$