Задание 24 ЕГЭ по физике

По закону Дальтона:
$p=p_1+p_2,$
где $p_1$, $p_2$ – парциальные давления аргона и неона соответственно.

Уравнение Клапейрона-Менделеева для аргона и неона соответственно:
$p_1V=\frac{m_1}{M_1}RT\Rightarrow p_1=\frac{m_1RT}{VM_1}$
$p_2V=\frac{m_2}{M_2}RT\Rightarrow p_2=\frac{m_2RT}{VM_2}$
$p=\frac{m_1RT}{VM_1}+\frac{m_2RT}{VM_2}=\frac{RT}{V}\left (\frac{m_1}{M_1}+\frac{m_2}{M_2}\right )$

Масса смеси:
$m_{см}=m_1+m_2\Rightarrow m_2=m_{см}-m_1$
$p=\frac{RT}{V}\left (\frac{m_1}{M_1}+\frac{m_{см}-m_1}{M_2}\right )$
$\frac{pV}{RT}=\frac{m_1}{M_1}-\frac{m_1}{M_2}+\frac{m_{см}}{M_2}$
$\frac{pV}{RT}-\frac{m_{см}}{M_2}=m_1\left (\frac{1}{M_1}-\frac{1}{M_2}\right )$
$m_1=\frac{\frac{pV}{RT}-\frac{m_{см}}{M_2}}{\frac{1}{M_1}-\frac{1}{M_2}}=\frac{\frac{220\cdot 10^3\cdot 5\cdot 10^{-3}}{8,31\cdot 353}-\frac{0,01}{20\cdot 10^{-3}}}{\frac{1}{40\cdot 10^{-3}}-\frac{1}{20\cdot 10^{-3}}}=0,005~кг=5~г$
$m_2=m_{см}-m_1=10-5=5~г\Rightarrow \frac{m_1}{m_2}=\frac{5}{5}=1$

Ответ: 1

https://youtu.be/eJWwoAwfjsI