Задание 24 ЕГЭ по физике

1.  Когда бутылка расположена горизонтально (см. рис. 1), давление снаружи и внутри одинаково и равно атмосферному $p_0.$ Поэтому при вытаскивании пробки прикладываемая извне минимальная сила согласно второму закону Ньютона уравновешивает силу трения: $F=F_{тр}$

2.  Когда бутылка расположена вертикально, а гелию в бутылке сообщено минимальное количество теплоты$Q  =  10 Дж,$в момент вылета сумма всех сил, действующих на пробку, согласно второму закону Ньютона равна нулю и поэтому имеет место равенство сил:

$p_0S+F_{тр}+mg=pS$

где$p$ — давление гелия внутри бутылки,

$p_0S=F_{давл}\\pS=F_{выт}$

(см. рис. 2).

3.  Нагревание гелия происходит изохорно. Поэтому согласно первому закону термодинамики количество теплоты$Q,$сообщённое гелию, идёт на увеличение внутренней энергии гелия перед вылетом пробки$ΔU:$

$Q=\Delta U=\Delta (\frac{3}{2}\nu RT)=\Delta (\frac{3}{2}pV)=\frac{3}{2}V(p-p_0)$

4.  Из п. 2 имеем

$p-p_0=\dfrac{F_{тр}+mg}{S}$

5.  В итоге

$Q=\dfrac{3V(F_{тр}+mg)}{2S}$

6.  Следовательно, из выражения для сообщённого количества теплоты можем получить

$F_{тр}=\dfrac{2S}{3V}Q-mg$

откуда, с учетом пункта 1,

$F=F_{тр}=\dfrac{2QS}{3V}-mg=\dfrac{2\cdot10\cdot2\cdot10^{-4}}{3\cdot1,5\cdot10^{-3}}-0,03\cdot10=0,6\ Н.$

Ответ: $F=0,6\ Н.$