Задание 24 ЕГЭ по физике

Пусть $V_2=V_0$ $p_2=p_1=p_0$, тогда $V_1=2V_0$, $V_3=4V_0$, $p_3=4p_0$.

Работа газа за цикл равна площади цикла на графике $p\left (V\right )$:
$A=\frac{1}{2}V_0\cdot 3p_0=\frac{3}{2}p_0V_0$
Рассмотрим процесс $3$-$1$:
$V\downarrow \Rightarrow A_{31}<0$
По уравнению Менделеева-Клапейрона:
$\downarrow pV\downarrow=\nu RT\downarrow \Rightarrow \Delta U_{31}<0$
По первому закону термодинамики:
$Q_{31}=A_{31}+\Delta U_{31}<0$
Рассмотрим процесс $1$-$2$:
$pV\downarrow=\nu RT\downarrow \Rightarrow \Delta U_{12}<0$
$Q_{12}=A_{12}+\Delta U_{12}<0$
Рассмотрим процесс $2$-$3$:
Работа газа равна площади фигуры под графиком $p\left (V\right )$ в процессе $2$-$3$:
$A_{23}=\frac{p_0+4p_0}{2}\cdot 3V_0=\frac{15}{2}p_0V_0$
$\Delta U_{23}=\frac{3}{2}\cdot 4p_0\cdot 4V_0-\frac{3}{2}\cdot p_0V_0=\frac{45}{2}p_0V_0$
Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:
$Q_н=Q_{23}=A_{23}+\Delta U_{23}=\frac{15}{2}p_0V_0+\frac{45}{2}p_0V_0=30p_0V_0$
КПД теплового двигателя:
$\eta=\frac{A}{Q_н}=\frac{\frac{3}{2}p_0V_0}{30p_0V_0}=\frac{1}{20}=0,05=5\mathrm{\%}$
Ответ: 5%

Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=7237