Задание 24 ЕГЭ по физике

Рассмотрим процесс $1$-$2$:
$V-const\Rightarrow A=0;~\Delta U_{12}=U_2-U_1=\frac{3}{2}\cdot 2p_0\cdot V_0-\frac{3}{2}p_0V_0=\frac{3}{2}p_0V_0$
$U=\frac{3}{2}pV;~Q_{12}=A_г+\Delta U_{12}=\frac{3}{2}p_0V_0$

Рассмотрим процесс $2$-$3$. $A_{23}$ – площадь под графиком $p(V)$:
$A_{23}=\frac{2p_0+3p_0}{2}\left (4V_0-V_0\right );~A_{23}=\frac{15p_0V_0}{2}$
$\Delta U_{23}=U_3-U_2=\frac{3}{2}\cdot 3p_0\cdot 4V_0-\frac{3}{2}\cdot 2p_0V_0=15p_0V_0;$
$Q_{23}=A_{23}+\Delta U_{23}=\frac{15p_0V_0}{2}+15p_0V_0=\frac{45p_0V_0}{2}$

Рассмотрим процесс $3$-$1$:
$V$ – убывает $\Rightarrow A_{31}<0$; так как $p$ и $V$ убывают, то $T$ тоже бывает $\Rightarrow\Delta U_{31}<0$
$Q_{31}=\Delta U_{31}+A_{31}<0\\ Q_н=Q_{12}+Q_{23};~Q_н=\frac{3}{2}p_0V_0+\frac{45p_0V_0}{2};~Q_н=24p_0V_0\Rightarrow p_0V_0=\frac{Q_н}{24}$

для состояния $3$:
$3p_0\cdot 4V_0=\nu RT_3\Rightarrow T_3=\frac{12p_0V_0}{\nu R}=\frac{12\cdot Q_н}{24\nu R}=\frac{Q_н}{2\nu R}=\frac{50000}{2\cdot 8,31\cdot 3}\approx 1003~К$

Ответ: 1003 К

https://youtu.be/GXsBAQx8Ix8?t=6137