Задание 24 ЕГЭ по физике

Запишем закон сохранения импульса:
$m_0v_0=(m_0+m_п)v\Rightarrow v=\frac{m_0}{m_0+m_п}v_0$
Так как нет обмена тепла газа с окружающей средой, следовательно $Q=0$

Согласно первому закону термодинамики:
$Q=\Delta U+A_г\\ \Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$
Для поршня газ является внешней силой, останавливающей поршень. Получается,
$A_г=0-\frac{(m_0+m_п)v^2}{2}$

Подставим полученное выражение в формулу первого закона термодинамики:
$0=\frac{3}{2}\nu R\Delta T-\frac{(m_0+m_п)v^2}{2}$

Подставим скорость:
$0=\frac{3}{2}\nu R\Delta T-\frac{(m_0+m_п)}{2}(\frac{m_0}{m_0+m_п}v_0)^2\Rightarrow \frac{m^2_0v^2_0}{(m_0+m_п)}=\frac{3}{2}\nu R\Delta T\Rightarrow \frac{m^2_0v^2_0}{3\nu R\Delta T}=m_0+m_п\\ m_п=\frac{m^2_0v^2_0}{3\nu R\Delta T}-m_0=\frac{0,005^2\cdot 500^2}{3\cdot 2\cdot 8,31\cdot 5}-0,005=20~г$

Ответ: 20 г

https://youtu.be/gy5J_uijJ8g