Задание 26 ЕГЭ по физике

Обоснование.

Систему отсчета связываем с Землей (инерциальная).
Палку рассматриваем как абсолютно твердое тело.
Условия равновесия: $\sum F_i = 0$ и $\sum M_i = 0.$
Нить невесома, блок идеален.

Уравнения равновесия.

Для бруска $M$:
$T = Mg = 0.1 \cdot 10 = 1\,\text{Н}$Моменты сил относительно точки $A$:
$m_1g \cdot b\sin\alpha + m_2g \cdot l\sin\alpha = T \cdot l\sin(2\alpha)$

Подстановка значений:
$0.2 \cdot 10 \cdot 0.25 \cdot 0.5 + 0.1 \cdot 10 \cdot l \cdot 0.5 = 1 \cdot l \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $0.25 + 0.5l = \frac{\sqrt{3}}{2}l$
Решение уравнения:
$0.25 = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}- 0.5\right)l$$l = \frac{0.25}{0.366} \approx 0.683\,\text{м} = 68.3\,\text{см}$
Ответ: $l = 68.3\,\text{см}.$