Задание 26 ЕГЭ по физике

Обоснование.

Используем инерциальную систему отсчета, связанную с Землей.
Стержень считаем абсолютно твердым телом.
Условия равновесия: $\sum F_y = 0$ и $\sum M = 0.$
По третьему закону Ньютона $N_2 = 2N_1.$

Уравнения равновесия.

Сумма сил по вертикали:
$N_1 + N_2 = (m_1 + m_2)g$ $3N_1 = 0.5g \quad (1)$
Моменты сил относительно точки $A$:
$N_1 \cdot 0.2 + N_2 \cdot 0.8 = m_2g \cdot L$ $0.2N_1 + 1.6N_1 = 0.3g \cdot L \quad (2)$
Из уравнения $(1)$: $N_1 = \frac{0.5g}{3}$

Подставляем в $(2)$:
$1.8 \cdot \frac{0.5g}{3} = 0.3g \cdot L$$0.3g = 0.3g \cdot L$ $L = 1\,\text{м}$
Ответ: $L = 1\,\text{м}.$