Задание 26 ЕГЭ по физике

Обоснование.

Используем инерциальную систему отсчета.
Стержень — абсолютно твердое тело.
Условия равновесия: $\sum F_y = 0$ и $\sum M = 0.$
Удлинения пружин одинаковы $( x_1 = x_2 = x ).$

Соотношение сил упругости:
$F_1 = kx, \quad F_2 = 2kx$
Уравнение моментов относительно центра стержня:
$F_1\frac{L}{2} + mg\left(\frac{L}{2}-d\right) = F_2\frac{L}{2}$ $kx \cdot 15 + 3g \cdot 10 = 2kx \cdot 15$ $kx = \frac{30g}{15} = 2g$
Уравнение моментов относительно правой пружины:
$F_1L = Mg\frac{L}{2} + mgd$ $2g \cdot 30 = Mg \cdot 15 + 3g \cdot 5$ $60 = 15M + 15$
Решение для массы стержня:
$15M = 45 \implies M = 3\,\text{кг}$
Ответ: $M = 3\,\text{кг}.$