Задание 26 ЕГЭ по физике

Обоснование.

Используем инерциальную систему отсчета.
Стержень — абсолютно твердое тело.
Условия равновесия: $\sum\vec{F} = 0$ и $\sum M_A = 0.$
Сила реакции шарнира $\vec{R}$ имеет горизонтальную и вертикальную составляющие.

Уравнения равновесия.

Сумма сил по горизонтали:
$R_x = F \quad (1)$
Сумма сил по вертикали:
$R_y = mg \quad (2)$
Моменты сил относительно точки $A$:
$F\cdot L\cos\alpha = mg\cdot\frac{L}{2}\sin\alpha \quad (3)$

Из уравнения $(3)$:
$F = \frac{mg\tan\alpha}{2} = \frac{1\cdot 10\cdot 0.8}{2} = 4\,\text{Н}$
Расчет силы реакции:
$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{F^2 + (mg)^2}$ $= \sqrt{4^2 + 10^2} = \sqrt{116} \approx 10.8\,\text{Н}$
Ответ: $R \approx 10.8\,\text{Н}.$