Задание 24 ЕГЭ по физике

$1)$ По первому закону термодинамики количество теплоты, подведенное при испарении, идет на совершение работы расширения против внешнего давления и на изменение внутренней энергии жидкости, то есть
$Q_{12}=A_{12}+\Delta U_{12}$

$2)$ Найдем массу испарившейся воды. Так как $V_{\text{в}}=100\ \text{мл}=100\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3=1{.}0\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$ и плотность воды $\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$ имеем $m=\rho_{\text{в}}V_{\text{в}}=1000\cdot 1{.}0\cdot 10^{-4}=0{.}1\ \text{кг}$

$3)$ Количество теплоты, затраченное на испарение этой массы воды при нормальном давлении, равно
$Q_{12}=mL=0{.}1\cdot 2{.}3\cdot 10^{6}=2{.}30\cdot 10^{5}\ \text{Дж}=230\ 000\ \text{Дж}$

$4)$ Работа $A_{12},$ совершенная паром при изотермическом расширении при нормальном давлении от объема воды до объема пара, равна примерно работе давления $p_0$ по объему пара. Так как объем пара велик, можно приближенно взять
$A_{12}\approx p_0 V_{\text{пар}}$
По уравнению состояния идеального газа $p_0 V_{\text{пар}}=nRT,$ где $n$ — число молей пара, а $n=\dfrac{m}{\mu}.$ Следовательно
$A_{12}\approx \dfrac{m R T}{\mu}$
Подставим числа:
$A_{12}\approx \dfrac{0{.}1\cdot 8{.}31\cdot 373}{0{.}018}\approx 17\ 220\ \text{Дж}$

$5)$ Теперь вычислим изменение внутренней энергии по формуле из пункта $1){:}$
$\Delta U_{12}=Q_{12}-A_{12}=230\ 000- 17\ 220 \approx 212\ 780\ \text{Дж}$
Округленно удобно записать ответ в килоджоулях:
$\Delta U_{12}\approx 213\ \text{кДж}$

Ответ: $\Delta U_{12}\approx 2{.}13\cdot 10^{5}\ \text{Дж}\ (\approx 213\ \text{кДж})$