Задание 26 ЕГЭ по физике

Запишем 2ой закон Ньютона для бруска массой М:
$N-M g=0=>N=M g$
$T-F_{\text {тр }}=M a$
Сила трения находится по формуле $F_{\text {тр }}=\mu N$
Объединим формулы:
$T-\mu M g=M a=>T=M(\mu g+a)$
Запишем 2ой закон Ньютона для брусков массами $\mathrm{m}_1$ и $\mathrm{m}_2$ :
$T-F_{\text {упр }}-m_1 g=-m_1 a$

$F_{\text {упр }}-m_2 g=-m_2 a=>F_{\text {упр }}=m_2(g-a)$

Подставим формулу силы натяжения:

$M(\mu g+a)-F_{\mathrm{ynp}}-m_1 g=-m_1 a$

$M \mu g+M a-m_2(g-a)-m_1 g=-m_1 a$

$a=\frac{g\left(m_2+m_1-\mu M\right)}{m_1+m_2+M}=\frac{10(400+400-1000 \cdot 0,25)}{400+400+1000} \approx 3,0556 м / \mathrm{c}^2$

$F_{\mathrm{ynp}}=k\left(l-l_0\right)$

$l-l_0=\frac{F_{\mathrm{ynp}}}{k}$

$l-l_0=\frac{m_2(g-a)}{k}$ 

$l=l_0+\frac{m_2(g-a)}{k}=0,131 м$

Ответ: 0,131 м

Обоснование: 

1. Рассмотрим систему отсчета, связанную с землей. Будем считать ее ИСО.

2. Т.к тела движутся поступательно, используем модель материальной точки.

3. В ИСО используем 2ой закон Ньютона.

4. Т.к нить нерастяжима, а пружина имеет постоянную длину в процессе движения, то ускорения всех тел по модулю одинаковы $\left|\overline{a_1}\right|=\left|\overline{a_2}\right|=\left|\overline{a_3}\right|=a$

5. Т.к нить невесома, а блок идеален, то $\left|\bar{T}_1\right|=\left|\bar{T}_2\right|=T$

6. Т.к пружина невесома, то $\left|\bar{F}_\text{упр1}\right|=\left|\bar{F}_\text{упр2}\right|=F_\text{упр}$

https://youtu.be/iNqoDdY3vX4