Задание 26 ЕГЭ по физике

Условие равновесия в начале:

$(m+M)g=kx_0\Rightarrow x_0=\frac{(m+M)g}{k}$

Условие отрыва:

$F_{упр}-mg=0, F_{упр}=kb\Rightarrow kb=mg\Rightarrow b=\frac{mg}{k}$

По закону сохранения энергии:

$mgH+\frac{kx_0^2}{2}=mg(H+x_0+b)+\frac{kb^2}{2}\\ mgH+\frac{k}{2}\cdot (\frac{(m+M)g}{k})^2=mgH+mg\frac{(m+M)g}{k}+mg\cdot\frac{mg}{k}+\frac{k}{2}\cdot (\frac{mg}{k})^2\\(\frac{m+M}{2})^2=m(m+M)+m^2+\frac{m^2}{2}\\ \frac{M^2+m^2+2mM}{2}=m^2+mM+\frac{3}{2}m^2\\ 2m^2=\frac{M^2}{2}\\ m=\frac{M}{2}=\frac{400}{2}=200~г$

Ответ: 200 г

Обоснование:

1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с землей. Будем считать ее инерциальной (ИСО).

2) Т. к. тела движутся поступательно, то применим для них модель материальной точки.

3) При сбрасывании бруска с платформы для системы из двух платформ массой \(m\) и пружины будет выполняться закон сохранения полной механической энергии.

4) Т. к., находясь в конечном состоянии, происходит отрыв нижней платформы от поверхности, то  в этот момент реакция опоры равна 0.

5) Распишем для нижней платформы в момент отрыва и для верхней платформы с бруском в начальном состоянии 2 закон Ньютона.