Задание 26 ЕГЭ по физике

Т.к нить невесома и блок идеален по III закону Ньютона: 

$|\vec{T_2}|=|\vec{T'_2}|=T_2\\ |\vec{T_1}|=|\vec{T'_1}|=T_1(***)$

По II закону Ньютона: 

$T_1-2T_2=0\Rightarrow T_1=2T_2(*)$

$x_2=2x_1$, учитывая, что $x=\frac{at^2}{2}$, получаем: 

$a_1=\frac{a_2}{2}(**)$

По II закону Ньютона: 

$oy$: $N-Mg=0\Rightarrow N=Mg$

Сила трения определяется по формуле: 

$F_{тр}=\mu N=\mu Mg$

По II закону Ньютона: 

$ox$: $T_1-F_{тр}=Ma_1\Rightarrow T1=\mu Mg+Ma_1$

$oy$: $T_2-mg=-ma_2\Rightarrow T_2=mg-ma_2$

Подставим полученные выражения в (*):

$\mu Mg+Ma_1=2(mg-ma_2)\\ \mu Mg+M\frac{a_2}{2}=2mg-2ma_2\\ a_2(\frac{M}{2}+2m)=2mg-\mu Mg\Rightarrow a_2=g\frac{2m-\mu M}{\frac{M}{2}+2m}$

Подставим значения: 

$a=10\frac{2\cdot 0,75-0,3\cdot 3}{\frac{3}{2}+2\cdot 0,75}=2~м/с^2$

Ответ: 2 м/с$^2$

Обоснование:

1) Рассмотрим систему отсчёта, связанную с Землей. Будем считать её инерциальной (ИСО).

2) Т.к. тела движутся поступательно, используем для них модель материальной точки.

3) Для материальных точек в ИСО используем 2-ой закон Ньютона.

4) Т.к. нити нерастяжимы, то ускорения тел будут связаны соотношением (**).

5) Т.к. нити невесомы, а блоки идеальны, то силы натяжения нитей связаны соотношением (*) и для каждой из нитей модуль силы натяжения в любой точке будет одинаковым (***).

https://youtu.be/zLTjnH9wFTE