Банк заданий
ОГЭ по математике

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведенную из вершины $B$ в отношении $5:4$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC = 12$.

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведенную из вершины $B$ в отношении $13:12$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC = 20$.

В трапеции $ABCD$ основания $AD$ и $BC$ равны соответственно $28$ и $4$, а сумма углов при основании $AD$ равна $90^\circ$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся прямой $CD$, если $AB = 15$.

В трапеции $ABCD$ основания $AD$ и $BC$ равны соответственно $18$ и $6$, а сумма углов при основании $AD$ равна $90^\circ$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся прямой $CD$, если $AB = 10$.

В трапеции $ABCD$ основания $AD$ и $BC$ равны соответственно $48$ и $3$, а сумма углов при основании $AD$ равна $90^\circ$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся прямой $CD$, если $AB = 3$.