Банк заданий
ОГЭ по математике

Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон в точках $M$, $K$ и $P$. Найдите углы треугольника $ABC$, если углы треугольника $MKP$ равны $39^\circ$, $78^\circ$ и $63^\circ$.

Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон в точках $M$, $K$ и $P$. Найдите углы треугольника $ABC$, если углы треугольника $MKP$ равны $48^\circ$, $68^\circ$ и $64^\circ$.

Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон в точках $M$, $K$ и $P$. Найдите углы треугольника $ABC$, если углы треугольника $MKP$ равны $62^\circ$, $57^\circ$ и $61^\circ$.

Медиана $BM$ треугольника $ABC$ является диаметром окружности, пересекающей сторону $BC$ в её середине. Длина стороны $AC$ равна $12$. Найдите радиус описанной окружности треугольника $ABC$.

Медиана $BM$ треугольника $ABC$ является диаметром окружности, пересекающей сторону $BC$ в её середине. Длина стороны $AC$ равна $4$. Найдите радиус описанной окружности треугольника $ABC$.